Rudolf Leopold se je rodil na Dunaju leta 1954. Študiral je violončelo na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost na Dunaju skupaj z Richardom Krotschakom in Tobiasom Kühnejem, ob tem je študiral tudi klavir in kompozicijo. Bil je član godalnega seksteta Dunaj, s slednjim je gostoval po vsej Evropi, ZDA in na Japonskem, ter med drugim nastopil na Salzburškem festivalu in na festivalu v Edinburghu. S številnimi posnetki za EMI in Pan Classics je osvojil nagrade in priznanja. 

Rudolf Leopold je bil dolga leta prvi violončelist v orkestru Nikolausa Harnoncourta "Concentus Musicus". Kot solist je igral tudi na redkeje izvajanih koncertih za violončelo, skladateljev kot so Monn, Enescu in Dohnanyi. Med letoma 1983 in 1990 je Rudolf Leopold deloval kot predavatelj za komorno glasbo na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost na Dunaju. Za tem se je zaposlil kot profesor za violončelo na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost Gradec.