Per Rundberg, rojen v mestu Skellefteå  na Švedskem. Kot otrok je obiskoval šolo Yehudija Menuhina v Stokeu d'Abernon v Angliji in se izobraževal pod vodstvom Sete Tanyel. Študij je nadaljeval  na Mozarteumu v Salzburgu pri prof. Karlu-Heinzu Kammerlingu. Leta 1995 je z odliko diplomiral na Kraljevi akademiji za glasbo v Stockholmu pri prof. Staffanu Schejau. Študij je nadaljeval še v Parizu, na akademiji Franza Liszta v Budimpešti, pa tudi v Rimu  pri Murrayu Perahiji. Per Rundberg pogosto koncertira po vsej Evropi, Aziji in v ZDA. Kot solist je nastopal z različnimi orkestri: Simfonični orkester švedskega Radia, Kraljevi orkester v Stockholmu, Orkester Mozarteum iz Salzburga in z drugimi. Pogosto ga gostijo veliki festivali kot so Salzburški festival, Festival Schleswig-Holstein, Festival Feldkirch, Beethoven Festival - Bonn. 

Med njegove umetniške partnerje v komornih izvedbah se uvrščajo Dietrich Fischer, Martin Grubinger, Alfons Kontarsky, Benjamin Schmid in mnogi drugi. Skupaj z Martinom Grubingerjem sta si po izboru Dunajske koncertne hiše delila naziv vzhajajoča zvezda in nastopila na turneji "Rising Stars" - 2008, ki je Pera Rundberga popeljala do nastopov v prestižnih dvoranah kot so Kölnska filharmonija, Palais des Beaux Arts v Bruslju, Carnegie Hall v New Yorku. Rundberg je posnel več CD-jev in DVD-jev za založbe, kot so  Accent Glasba, KcClassics, Oehms in Hänssler Classics. Njegova predanost sodobni glasbi je pripeljala do tesnega sodelovanja z nekaterimi najbolj uglednimi skladatelji našega časa.