Der Violoncellist Klemen Hvala fing seine musikalische Ausbildung am Konservatorium für Musik in Ljubljana bei Prof. Matija Lorenz an. Das Musikstudium fuhr er an der Musikakademie Ljubljana beim Prof. Miloš Mlejnik fort und schloss mit Auszeichnung ab. Seine kammermusikalischen Fähigkeiten feilte er an Meisterkursen mit Y. Gutman, M. Mlejnik, H. Fister, I. Ozim und anderen anerkannten Professoren. Bereits während seines Studiums war er Mitglied zahlreicher Kammerensembles wie Das Ljubljana Celloquartett, Streichquartett Aurel, Streichquartett Muzina und Kammerorchestern wie das Kammerorchester Kärntner Kammer Akademie und Kammerorchester Slovenicum. Nach dem vollendeten Diplomstudium wurde er Mitglied der Slowenischen Philharmonie und ein Jahr später einer der Gründer des Kammerstreichorchesters der Slowenischen Philharmonie. Im Ensemble wirkte er als Violoncellist und Assistent des derzeitigen künstlerischen Leiters. Im Jahre 2001 übernahm er die Programmgestaltung. In dieser Zeit begann auch die Reihe "Harmonie der Welten" (Sozvočje svetov), die das Kammerstreichorchester der Slowenischen Philharmonie in Zusammenarbeit mit der Nationalgalerie Ljubljana gestaltet. Seine reichhaltigen Erfahrungen, die er durch langjährige Leitung des Kammerensembles gemacht hat, baute er mit dem Magisterstudium des Managements aus. 

Neben seiner Arbeit im Symphonie- und Kammerorchester wird der Violoncellist Klemen Hvala auch durch seine Arbeit im Streichquartett Godalika, das sich alternativen, nicht klassischen Musikgattungen widmet, ausgezeichnet. Mit dem Quartett ist er auf fast allen wichtigen Bühnen derartiger Musik in Slowenien aufgetreten (Festival Druga godba, Jazz Cerkno, Radikal šik, Cankarjevi torki, Festival Lent), er arbeitete mit Musikern wie Vasko Atanasovski, Samo Šalamon, Drago Ivanuša, Nino de Gleria, Boštjan Gombač und gastierte auch im Ausland (im Jazz-Club Joe's pub Manhattan, New York). Für seine bisherige Arbeit erhielt Klemen Hvala als Mitglied des Kammerstreichorchesters der Slowenischen Philharmonie mehrere Preise: den Preis des Prešeren Fonds (1999), Župančič Preis (2004), Betetto Preis (2006) und Plakette der Stadt Ljubljana (2012). In der Saison 2011/12 spielte er im Stadttheater Ljubljana als Violoncellist bei dem Theaterstück Das Gewitter von A. Ostrovsky, das bei dem Maribor Borštnik Theaterfestival 2012 alle Preise erhielt, darunter auch für die Musik für den "hervorragenden Auftritt vom Ensemble Volga".